Коди поля Галуа: теорія та застосування

 

Николайчук Я.М.

Коди поля Галуа: теорія та застосування./Монографія/ ‑ 

Тернопіль: ТзОВ "Терно-граф", 2012. ‑ 576 с., іл.

  

ISBN 978-966-457-135-4

 У монографії викладено фундаментальні основи теорії чисел у різних теоретико-числових базисах. Вперше зроблена спроба узагальнення теорії, методології, моделей і алгоритмів формування, перетворення, опрацювання, передавання, а також побудови спецпроцесорів у кодах поля Галуа. Сформовані базові принципи формалізованого опису широкого класу абелевих груп та полів Галуа. Особливу увагу приділено теорії та технології формування, перетворення, опрацювання та передавання інформаційних потоків на основі кодів поля Галуа в розподілених комп’ютерних системах реального часу. Викладена теорія генерування кодів поля Галуа на основі незвідних поліномів, виконання арифметичних операцій у кодах Галуа та побудови відповідних спецпроцесорів на різних рівнях розподілених комп’ютерних систем. Викладена теорія кодових шкал та дисків в базисі Галуа. Розглянуті теоретичні підходи та методи нелінійного кодування джерел інформації на основі адаптивних методів, інтегрально-імпульсної технології у теоретико-числовому базисі Галуа та процедур рандомізації цифрових повідомлень. Узагальнена теорія перетворення та опрацювання цифрової інформації на основі багатоканальних кодів Галуа в середовищі теоретико-числового базису Крестенсона. Розроблені теоретичні засади міжбазисних перетворень Радемахера-Галуа та Радемахера-Крестенсона. Подані структурні та схемотехнічні рішення формувачів, перетворювачів, засобів реєстрації та передавання інформації, а також спецпроцесорів у теоретико-числовому базисі Галуа. Монографія призначена для науковців і спеціалістів у галузі "Інформатика" та "Комп’ютерні технології" і може бути корисна для аспірантів та студентів, які навчаються за напрямками "Технічна кібернетика","Комп’ютерна інженерія", "Комп’ютерні науки" та "Системна інженерія".

Рецензенти: 

Задірака В. К. ‑ доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент Національної академії наук України, завідувач відділу Інституту кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України

Мельник А. О. ‑ доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри „Електронні обчислювальні машини” Національного університету „Львівська політехніка”

Дивак М. П. ‑ доктор технічних наук, професор, декан факультету комп’ютерних інформаційних технологій Тернопільського національного економічного університету